Göröcs János 1957 és 1972 között játszott az Újpesti Dózsában, melynek színeiben 339 mérkőzésen 109 gólt szerzett. A lila-fehérekkel ötször nyert magyar bajnokságot, kétszer Magyar Kupát, a KEK 1961/62-es kiírásában gólkirály lett, a magyar válogatottal 1962-ben világbajnoki ötödik helyet, 1960-ban a római olimpián pedig bronzérmet szerzett.
Edzőként Iránban, valamint Újpesten dolgozott, a felnőtt csapatot 1985 és 1988 között irányította: 1987-ben második, egy évvel később harmadik helyen végzett az együttessel.
Göröcs 1994-ben megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjét, 2012 óta Budapest díszpolgára, 2015 óta a Magyar Érdemrend középkeresztje birtokosa, 2016-ban az MLSZ Életműdíjasa lett.
Göröcs Jánost az UTE saját halottjának tekinti, temetéséről a családdal egyeztetve később intézkednek.